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廣東省自考網(wǎng)> 試題題庫列表頁> 討論a,c為何值時方程組有無窮多解并求出其通解（要求用其一個特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示)。

2020年8月線性代數(shù)（經(jīng)管類）真題

卷面總分：分試卷年份：2020.08 是否有答案：有

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20

討論a,c為何值時方程組有無窮多解并求出其通解（要求用其一個特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示)。

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已知二次型 $f\left ( {{x}_{1},{x}_{2}} \right )=-3{x}^{2}_{1}+{4x}_{1}{x}_{2}$ 分別經(jīng)可逆線性變換 ${}{}\left \{ {{^{{x}_{1}={y}_{1}+\frac {2} {3}{y}_{2}}_{{x}_{2}={y}_{2}}}} \right \} 和\left \{ {{^{{x}_{1}={z}_{1}-{2z}_{2}}_{{x}_{1}={2z}_{1}+{z}_{2}}\, }} \right \}$
化為標(biāo)準(zhǔn)型I與IⅡl ,求⑴標(biāo)準(zhǔn)型I與I;
(2)可逆線性變換y =Cz,將標(biāo)準(zhǔn)型I化為標(biāo)準(zhǔn)型II。

$設(shè)\alpha 1,\alpha 2,\beta 1,\beta 1是三維列向量，且行列式\left | {\alpha 1,\alpha 2,\beta 1} \right |=m,\left | {\alpha 1,\beta 2.\alpha 2} \right |=n,則行列式\left | {\alpha 1,\alpha 2,\beta 1+\beta 2} \right |=（）$

A、m-n
B、n-m
C、m+n
D、mn

設(shè)2階矩陣A與B相似、若A的特征值為-3 和2．則 $\left | {{B}^{2}} \right |=$ （）

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